Cours : Mécanique du Solide – Théorème d’énergie cinétique

1.Travail d’une force

 a- Mouvement de translation : Lors d’un déplacement rectiligne d’un mobile d’un point A à un point B, une force   développe une énergie. Cette énergie est appelée travail de la force note: W = F.AB.Cos α

La Force F est en N , W en Joule et distance AB en m.

  1. Si 0<α<π/2 : Le travail W >0 , il est dit moteur ( cas du travail du poids lors de la chute d’un corps).

  2. Si π/2 <α<π : Le travail W <0 , il est dit résistant ( cas du travail d’un ascenseur lors de sa montée).

  3. Si α=π/2 , le travail de la force     ne fournit aucun travail.

  1. b-Mouvement de rotation

    Lors d’un movement de rotation d’un mobile d’un point A à un point B, le travail dû à ce mouvement est donné par la relation :  W = M.Ɵ

    Le Moment M  est en N.m , W en Joule et l’angle Ɵ en rad.

    Travail d’un couple: Un couple de forces fournit lors d’un mouvement de rotation d’un angle Ɵ autour d’un axe Δ un travail égal à la somme des travaux des deux forces définit par :

    M : Moment du couple en N.m     W : En Joule     Ɵ : En rad

  • L’énergie mécanique d’un système est la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle.
  • Energie Cinétique : L’énergie cinétique d’un point matériel de masse m se déplaçant à une vitesse v est donnée par :
  • Un système en mouvement possède une énergie cinétique du fait de sa vitesse v.

La variation d’énergie cinétique d’un système indéformable entre deux instants donnés est égale à la somme algébrique des travaux des forces et des couples extérieurs appliqués au système.